استخراج معیار تسلیم مدل تجربی هوک ـ براون تعمیم یافته در فضای نامتغیرهای تنشی: استخراج برخی روابط نظریه ی خمیری

در این نوشتار، به استخراج تابع تسلیم مدل هوکٓـ براون در فضای نامتغیرهای تنشی پرداخته شده است. معیار مذکور از نوع تجربی است، که به منظور برآورد رفتار باربری سنگ ها تعریف شده است. رابطه ی اصلی مدل هوکٓـ براون بر حسب تنش های اصلی و در فضای تنش سه بُعدی تعریف شده است. با تعریف تابع تسلیم مدل در فضای نامتغیرهای تنشی، تابع مذکور مستقل از جهت و نیز دوران محورهای تنش در عموم بارگذاری های استاتیکی می شود. با تعریفی که از زاویه ی لاد در برخی از نوشتارها آمده است، اصولاً نمی توان رابطه ی مابین تابع تسلیم مدل در فضای تنش های اصلی و در فضای نامتغیرهای تنشی را استخراج کرد. عمده مشکل موجود در این زمینه به دلیل درنظرگرفتن اختلاف ۳۰ درجه یی مابین زاویه ی لاد و زاویه ی به کار برده شده در تعریف مدل رفتاری است. پس از تعریف تابع تسلیم، تابع پتانسیل خمیری مدل نیز مورد بررسی قرار گرفته است. ماتریس های هسیان، که به کمک قواعد مشتق گیری زنجیری از نامتغیرهای تنشی به دست آمده اند، در این پژوهش محاسبه شده اند. اصولاً هر مدل رفتاری دلخواهی که براساس تنش های اصلی بیان شود، می تواند مطابق روابط مبنایی موجود در این پژوهش، به فضای نامتغیرهای تنشی منتقل شود. پس از این مرحله می توان با محاسبه ی ماتریس رفتاری کشسان خمیری قادر به برآورد رفتار تنشٓـ کرنش کشسان خمیری مصالح به کمک آن مدل رفتاری دلخواه بود.